| .. | |||
 |
|
Fizika egyszerűen |
 |
|
A hőtan I. főtétele szerint:
A gáz Eb belső energiájának megváltozása egyenlő a gáz által felvett vagy leadott Q hőmennyiség és W munkavégzés összegével: ΔEb = Q + W . A továbbiakban Q hő közlésével W = Q munkát veszünk ki a rendszerből. A) változat, izoterm-izobár-izochor körfolyamat: Fűtsünk jól alá, képzeljünk el egy T0 hőmérsékletű és p0 nyomású gázzal telt hengert és benne egy dugattyút, mely Q hő felvételével folyamatosan kifelé nyomódik úgy, hogy a felvett hő rögtön W = Q munkává alakul át és így a gáz Eb belső energiája, azaz T0 hőmérséklete változatlan marad (izoterm állapotváltozás), aminek következtében a p * V = n*R*T állapotegyenlet alapján a p0*V0 = p1*V1 egyenlőségből a kitágult gáz nyomása p1 = p0*V0 / V1 értékre csökken. Ahhoz azonban, hogy a dugattyú elinduljon, a külső nyomás kisebb kell hogy legyen mint a hengerben mért nyomás, mely külső nyomás általában a légköri nyomás, egy atmoszféra (100kPa), de kint az űrben a külső nyomás lehet akár nulla is. Vákuumban kapjuk a legtöbb hasznos munkát, mert ott a környező levegő széttolására nem kell munkát befektetni, de maga a hengerben táguló gáz ugyanakkora munkát ad le úgy a légköri nyomáson mint a vákuumban. Amennyiben azonban a dugattyút vissza kell nyomni kiinduló helyzetébe, akkor amennyi munka kellett a légkör eltolásához, ugyanannyi munkát a légkör vissza is ad a dugattyú visszanyomása alkalmából. A V1 > V0 térfogatra táguló gáz által végzett munka: W = F * s = pá * A * s = pá * ΔV = megközelítőleg = p0 * (V1+V0) * (V1-V0) / 2 V1 = p0 * (V12-V02) / 2*V1 ahol pá az átlagos nyomás (első közelítésben: pá = (p0 + p1) / 2 = p0 * (V1+V0) / 2*V1 , és ΔV = A * s = V1-V0 pedig a térfogatnövekmény. Ugyanannyi W munka befektetésével és Q = W hőenergia elvonásával visszaállíthatjuk az eredeti p0 nyomást és V0 térfogatot egy visszafordított izoterm folyamatban az állandó T0 hőmérsékleten. Az ilymód zárt ciklussal azonban nem nyerhető mechanikai energia hőenergiából. Ezért egy izobár folyamatban tömörítsük vissza a p1 nyomású gázt a kiindulási V0 térfogatra Q1 hőenergia elvonásával (hőerőgép lehűtése T1 hőmérsékletre) és W1 = p1 * ΔV munka befektetésével, mely munka kisebb az izoterm tágulásban nyert W = pá * ΔV munkától (mert p1 kisebb mint pá ). Egy további izochor folyamatban az állandó kiindulási V0 térfogaton (nincs térfogati munkavégzés) Q2 hőenergia közlésével fűtsűk fel a hengerben lévő gázt a kiindulási T0 hőmérsékletre. Ezzel bezárult a kör: további Q hőt közölhetünk a gázzal mely W tágulási munkába alakul állandó T0 hőmérsékleten... B) változat, izochor-adiabatikus-izoterm körfolyamat: Fűtsünk jól alá, képzeljünk el egy T0 hőmérsékletű és p0 nyomású gázzal telt hengert és benne egy dugattyút, mely Q hő felvételével először erőteljesen felmelegszik T2 hőmérsékletre anélkül hogy tágulna ( izochor állapotváltozás, V2 = V0 ), aminek következtében a p * V = n*R*T állapotegyenlet alapján a p0/T0 = p2/T2 egyenlőségből a felhevített gáz nyomása p2 = p0*T2 / T0 értékre emelkedik, majd egy erőteljes rántással kinyomja a dugattyút és meghajtja a gőzgép lendkerekét. A kifelé táguló dugattyú munkát végez, egyidőben csökken a gáz nyomása és hőmérséklete (adiabatikus állapotváltozás), aminek következtében a p * V = n*R*T állapotegyenlet alapján a p2*V2/T2 = p1*V1/T1 egyenlőségből a kitágult gáz nyomása p1 = p2*V2*T1 / V1*T2 értékre csökken. A V1 > V0 térfogatra adiabatikusan táguló gáz által végzett Wb munka nagyobb lesz, mint az izochor folyamatban felvett Q hőenergia: Wb = F * s = pb * A * s = pb * ΔV = megközelítőleg = p0 * ( V1*T2 + V0*T1 ) * (V1-V0) / 2*V1*T0 ahol pb az átlagos nyomás (első közelítésben: pb = (p2 + p1) / 2 = p2 * ( 1 + V2*T1 / V1*T2 ) / 2 = p2 * ( V1*T2 + V2*T1 ) / 2*V1*T2 = p0*T2 / T0 * ( V1*T2 + V0*T1 ) / 2*V1*T2 = p0 * ( V1*T2 + V0*T1 ) / 2*V1*T0, és ΔV = A * s = V1-V0 pedig a térfogatnövekmény. Adiabatikus folyamat esetén rövidebb úton, kisebb V3 < V1 térfogatra való tágulással fogja a Q hőenergiával izochor folyamatban felhevített gáz leadni a W = Q munkát. A kérdés csupán az, hogy vajon ez a T0 hőmérsékletre való lehüléssel párosul-e. Egy izoterm kompresszióval a V3 térfogatra expandált gáz a kiindulási V0 térfogatra hozható vissza W3 munka befektetésével, mely azonnyomban Q3 = W3 hőenergia alakjában el is hagyja a gázt, így a gáz belső energiája és hőmérséklete azonos a két végpontban. Tehát: A T0 hőmérsékletről Q hőenergiával izochor folyamatban felhevített gáz adiabatikus tágulás útján W = Q munkát ad le, és eközben T0 hőmérsékletre hül vissza. |
|
|
|