| .. | |||
 |
|
Fizika egyszerűen |
 |
|
Figyelembe véve hogy:
p = 1 Atm = 100 000 N/m2 atmoszferikus nyomáson T = 0 C = 273 K fok hőmérsékleten V = 22 l = 0.022 m3 térfogatot foglal el egy mól mennyiségű gáz ( Avogadro számú gázrészecske, NA = 6*1023 ) fajlagos belső energiája: R = p * V / T = 100 000 N/m2 * 0.022 m3 / 273 K = 2200 Nm /273 K = 8.3 J/K ( ahol R a Regnault féle gázállandó egy mól mennyiségű, Avogadro számú gázrészecskére), és felhasználva a p * V = n * R * T összefüggést n mol mennyiségű gázra, valamint az előző leckében nyert p * V = m * v2 / 3 összefüggést, kapjuk hogy az n mólnyi gáz, avagy N darab ( N = n * NA ) gázrészecske mozgási energiája: Ek = m * v2 / 2 = 3/2 n * R * T = 3/2 N * k * T ahol k = R / NA = 8.3 / (6*1023) J/K = 1.4 *10-23 J/K a Boltzmann konstans, mely megmutatja, hogy egy gázrészecske mozgási energiája Ek1 = m1 * v2 / 2 = 3/2 k * T, ahol m1 = m / N . Általánosítva a fenti egyatomos részecskékre kidolgozott képletet a két- és háromatomos részecskéket is tartalmazó gázokra: Ek1 = f/2 k * T, vagy N részecskéből álló gáz esetén Ek = f/2 N * k * T, ahol f a szabadsági fokok száma, f = 3 az egyatomos három irányban mozgó részecskék esetén, f = 5 a kétatomos három irányban mozgó és két tengely körül forgó részecskék esetén, valamint f = 6 a háromatomos három irányban mozgó és három tengely körül forgó részecskék esetén. Magyarázat: -száz részecskéből csak egy részecske rendelkezzen mozgási energiával, a többi nyugodjon: az ütközések következtében rövid időn belül ez az energia egyenletesen eloszlik (! - ekvipartició elve - !) az összes részecske között. - a száz részecske mozogjon csak az x irányban, az y és z irányokban legyen nyugvás: az ütközések következtében rövid időn belül ez az energia egyenletesen eloszlik az x, y és z irányokba is (! - ekvipartició elve - !), ezért f = 3 . - a száz kétatomos részecske mozogjon csak az x, y és z irányokban, de az y és z forgástengelyek körül legyen nyugvás: az ütközések következtében rövid időn belül ez az energia egyenletesen eloszlik az x, y és z irányokba való mozgás és y és z forgástengelyek körüli pörgésre is (! - ekvipartició elve - !), ezért f = 5 . - a száz háromatomos részecske mozogjon csak az x, y és z irányokban, de az x, y és z forgástengelyek körül legyen nyugvás: az ütközések következtében rövid időn belül ez az energia egyenletesen eloszlik az x, y és z irányokba való mozgás és x, y és z forgástengelyek körüli pörgésre is (! - ekvipartició elve - !), ezért f = 6 . A hőtan I. főtétele kimondja, hogy a gáz belső energiájának változása egyenlő a gáz által leadott vagy felvett munka és hőenergia összegével: ΔEb = W + Q , ahol a belső energia valóban a gázt alkotó részecskék mozgási energiájából ered, melyet a Kelvin fokban mért abszolút hőmérséklettel jellemezünk: ΔEb = ΔEk = f/2 N * k * ΔT . Így például nyomjuk össze a V térfogatú gázt térfogata felére: az összenyomásához F erőt kell kifejtenünk, és mivel s szakasszal nyomtuk összébb, a gázon végzett munka: W = F * s . Mivel ezzel energiát adtunk a gáznak, ezt a részecskéknek át kell venniük, mozgásuk gyorsabb lesz, ezzel a gáz hőmérséklete lesz nagyobb (adiabatikus folyamat). Amennyiben azonban megengedjük, hogy a gáz a többlet energiát leadja a környezetének, olyannyira, hogy a hőmérséklete semennyit sem változzon (izoterm folyamat), akkor csak a nyomás fog megduplázódnia a felére zsugorodott térfogat miatt ( p * V = const., Boyl-Mariott törvény) . A gáz állandó nyomáson való tartásával (izobár folyamat), például lufi melegedése a tűző napon a Kelvinben mért hőmérsékletnövekménnyel arányos térfogatnövekményt fog eredményezni ( V / T = const., Gay-Lussac első törvénye) . A gáz állandó térfogaton való tartásával (izochor folyamat), például kukta melegedése a tűzhelyen a Kelvinben mért hőmérsékletnövekménnyel arányos nyomásnövekményt fog eredményezni ( p / T = const., Gay-Lussac második törvénye) . |
|
|
|