| .. | |||
 |
|
Fizika egyszerűen |
 |
|
A dinamika alapvető törvényeit pontszerű testekre vonatkoztattuk: az F nagyságú erő az m tömegű pontra hatva megváltoztatja annak I = m * v lendületét a nagyságú gyorsulást adva a testnek mindaddig amig az F erő hat rá: a = F / m . A Δt ideig ható F erő ΔI = F * Δt löketet ad az addig I = m * v lendülettel rendelkező pontszerű testnek. A fentiek alapján az F erő értelmezhető úgy, mint a Δt idő alatt ΔI lendületváltozást előidéző hatás: F = ΔI / Δt, mely a lendület képletének behelyettesítésével Newton második törvényét eredményezi: F = ΔI / Δt = Δ(m*v) / Δt = m * Δv / Δt = m * a A következőkben az F erő már nem pontszerű, hanem kiterjedt szilárd testekre hat, az alábbi alakváltozásokat előidézve a szilárd testekben: Nyomás Az F erő A nagyságú felülettel nyomja a szilárd test felszínét, ezzel mintsem p = F / A nyomást kifejtve, mely hatására a felület bizonyos mértékben behorpad, mely benyomódás annál nagyobb minél kisebb A felülettel hat a minél nagyobb F erő. A nyomás mértékegysége a Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 Nyúlás Olyan merev testre, mely H hosszúsága nagy az A keresztmetszetéhez képest (nyilvánvalóan huzalról van szó), a rá ható F erő D = F * d megnyúlást eredményez, ahol d = e * H / A az adott huzal elasztikus együtthatója, mely annál nagyobb, minél hoszabb és minél vékonyabb a huzal. A D / H = r hányados az adott huzal relatív megnyúlása, az F / A = f hányados az adott huzalban fellépő rugalmas feszültség, mértékegysége Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 . Hooke-törvénye kimondja, hogy a relatív megnyúlás az anyagban keltett rugalmas feszültséggel arányos: r = f * e e az adott anyagra jellemző elasztikus együttható, melynek inverze E = 1 / e az úgynevezett rugalmassági Young-modulus mely mértékegysége ugyancsak Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 . Hajlítás Olyan merev testre, mely H hosszúsága nagy annak b vastagságához képest, ahol a a szélessége és A = a * b a keresztmetszete (nyilvánvalóan lemezről van szó), a rá ható merőleges F hajlítóerő H / b/2 arányban (H-b/2 erőkar) fokozott FHb = H / b/2 * F húzóerő alakjában fejti ki hatását a lemez középső síkjában. Tehát a hajlítás nyújtásra vezethető vissza. Egyszerű nyújtásnál az F erő egyenletesen oszlik meg az A keresztmetszeten, az A felületen megoszlott visszahúzó erők összege a húzóerővel lesz egyenlő (hatás - ellenhatás). Hajlítás esetében azonban az FHb húzóerő egyenetlenül oszlik meg a lemez keresztmetszetén: nulla az alsó síkban (nulla megnyúlás), legnagyobb a felső síkban, gyakorlatilag FHb+ = 2 * FHb = 2 * H / b/2 * F = 4 * H/b * F . Ezáltal a felső síkban megduplázott FHb+ = 4 * H/b * F húzóerő DHb+ = FHb+ * d mértékben megnyújtja a lemez felső felületét ( valójában a megnyúlás feleakkora, ami helyett ugyanilyen mértékben összenyomódik az alsó felület, amit a kifejtés egyszerűsítése végett mellőzhetünk), így a DHb+ megnyúlás H / b mértékben fokozott D = H/b * DHb+ elhajlást eredményez. Az elhajlásra a felső összefüggések felhasználásával: D = H/b * DHb+ = H/b * FHb+ * d = H/b * 4 * H/b * F * d = 4 * H/b * H/b * F * d összefüggést kapjuk, ahol d = e * H / A az adott lemez elasztikus együtthatója, mely annál nagyobb, minél hoszabb, vékonyabb és keskenyebb a lemez. e az adott anyagra jellemző elasztikus együttható, melynek inverze E = 1 / e az úgynevezett rugalmassági Young-modulus mely mértékegysége Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 . Nyírás Olyan hasáb alakú merev testre, mely H magassága összemérhető annak A = a * b alapzatához képest, ahol a a szélesség és b a hosszúság, a rá ható alapzattal párhuzamos F erő D = F * d elvetemedést eredményez, ahol d = g * H / A az adott lemez elasztikus együtthatója, mely annál nagyobb, minél magasabb, keskenyebb és rövidebb a hasáb. Első pillantásra a nyírás azonos a hajlítással, azonban itt a H magasság nem sokkalta nagyobb a b oldaléltől, így nem alakul ki egy megnyúlás H irányában, hanem a H oldalél megdőlése b irányában (azáltal, hogy a vízszintes A = a * b felületmetszetek elcsúsznak/elnyúlnak egymáson b irányában, a nyírás is nyújtásra vezethető vissza, azzal a különbséggel a hagyományos nyújtáshoz képest, higy itt az atomsíkok diszlokációja nem merőleges az A keresztmetszetre, hanem párhuzamos azzal). A D / H = r hányados az adott hasáb eredetileg az alapzatra merőleges oldalélek dőlésszöge, az F / A = f hányados az adott hasábban fellépő nyírási feszültség, mértékegysége Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 . Hooke-törvénye kimondja, hogy a vetemedési szög az anyagban keltett nyírási feszültséggel arányos: r = f * g . g az adott anyagra jellemző elasztikus együttható, melynek inverze G = 1 / g az úgynevezett nyírási/csúsztatási/torziós Young-modulus mely mértékegysége ugyancsak Pascal: 1 Pa = 1 N / m2, és megközelítőleg kétszerese a rugalmassági Young-modulusnak: G = 2 * E . Egyszerű nyújtásnál az F erő egyenletesen oszlik meg az A keresztmetszeten és merőleges az A felületre, az A felületen megoszlott visszahúzó erők összege a húzóerővel lesz egyenlő (hatás - ellenhatás). Nyírás esetében azonban az F nyíróerő egyenetlenül oszlik meg a hasáb vízszintes keresztmetszetein: nulla a legalsó síkban (nulla "elnyúlás"), legnagyobb a legfelső síkban, ahol gyakorlatilag F+ = 2 * F . Az F+ erő D = F+ * d elvetemedése ezesetben d = e * H / A elasztikus együtthatóval jellemezhető, ahol e = 2 * g az adott anyagra jellemző elasztikus együttható, melynek inverze E = 1 / e = 1 / 2*g = G / 2 az úgynevezett rugalmassági Young-modulus mely mértékegysége Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 . Csavarás Olyan kör keresztmetszetű rúd vagy huzal, mely H hosszúsága általában nagyobb a kör R sugarától, ahol A = Pi * R2 a rúd vagy huzal keresztmetszetének nagysága, kerületére ható tangenciális F erő D = F * d csavarodást eredményez, ahol d = g * H / A az adott rúd vagy huzal elasztikus együtthatója, mely annál nagyobb, minél hoszabb és vékonyabb a rúd vagy huzal. A D / H = r hányados az adott rúd vagy huzal hossztengelyével eredetileg párhuzamos oldalélek dőlésszöge, az F / A = f hányados az adott rúd vagy huzalban fellépő nyírási feszültség, mértékegysége Pascal: 1 Pa = 1 N / m2 . Hooke-törvénye kimondja, hogy a vetemedési szög az anyagban keltett nyírási feszültséggel arányos: r = f * g, ugyanez kifejezhető a D / R = c csavarodás szögével is: c = f * g * H / R . g az adott anyagra jellemző elasztikus együttható, melynek inverze G = 1 / g az úgynevezett nyírási/csúsztatási/torziós Young-modulus mely mértékegysége ugyancsak Pascal: 1 Pa = 1 N / m2, és megközelítőleg kétszerese a rugalmassági Young-modulusnak: G = 2 * E . A csavarás is, körkörös nyírás lévén, a legvégén a nyújtásra vezethető vissza, azzal a különbséggel a hagyományos nyújtáshoz képest, higy itt az atomsíkok diszlokációja nem merőleges az A keresztmetszetre, hanem párhuzamos azzal. 
|
|
|
|